据题意得B⊆A，故有-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组

m+1≥−2 m+1＜2m−1 2m−1≤7

，
解得 2＜m≤4，故m的取值范围是的取值范围是（2，4]，
故答案为 （2，4]．