∵∠AOD=∠BOD，∠AOD+∠BO=180°，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠BOD=90°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=45°，
∴∠DOE=90°+45°=135°．
答：∠DOE=135°．