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直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD-∠BOC=50°,求∠EOC
直线AB,CD相交于O,若∠AOD=40°,∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数
人气:375 ℃ 时间:2020-05-11 01:58:15
解答
直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD-∠BOC=50°,求∠EOC
∵直线CD
∴∠BOD+∠BOC=180 1)
∵∠BOD-∠BOD=50 2)
∴1)+2)得
2∠BOD=230
∠BOD=115
∴∠BOC=180-∠BOD=180-115=65
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOD=∠BOC=65,∠AOC=∠BOD=115
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠AOD/2=65/2=32.5
∴∠EOC=∠AOE+∠AOC=32.5+115=147.5
直线AB,CD相交于O,若∠AOD=40°,∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数
此题中,OE可能有两个位置
第一:OE在∠AOD之间
设∠EOD=3X
∵∠AOE:∠EOD=2:3,∠EOD=3X
∴∠AOE=2X
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=2X+3X=5X
∵∠AOD=40
∴5X=40
∴X=8
∴∠EOD=3X=24
第二:OE在∠AOD之外,靠近OA一侧
设∠EOD=3X
∵∠AOE:∠EOD=2:3,∠EOD=3X
∴∠AOE=2X
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=3X-2X=X
∵∠AOD=40
∴X=40
∴∠EOD=3X=120
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