在平面直角坐标系xoy中，已知四点A（2，0），B（-2，0），C（0，-2），D（-2，-2），把坐标系平面沿y轴折为直二面角．_数学解答

在平面直角坐标系xoy中，已知四点A（2，0），B（-2，0），C（0，-2），D（-2，-2），把坐标系平面沿y轴折为直二面角．

（1）求证：BC⊥AD；
（2）求二面角C-AD-O的大小；
（3）求三棱锥C-AOD的体积．

人气：379 ℃　时间：2020-03-26 20:49:35

解答

（1）∵BOCD为正方形，∴BC⊥OD，折起后OD为AD在面BOCD上的射影，由三垂线定理知：BC⊥AD（3分）（2）设BC交OD于E点，过E作EF⊥DA于F，连接CF，则CF⊥AD，则∠CFE为所求二面角的平面角．显然CE=2，在Rt△AOD中，OA=2...