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数学
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已知数列{a
n
}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和S
n
是n的不含常数项的二次函数,则a
100
=( )
A. 394
B. 392
C. 390
D. 396
人气:375 ℃ 时间:2020-05-26 01:51:14
解答
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:
S
n
=
a
1
n+
n(n−1)d
2
=
d
2
n
2
+(
a
1
−
d
2
)n
,
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{a
n
}的前n项和S
n
是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{a
n
}是等差数列.
又因为数列{a
n
}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{a
n
}的通项公式为:a
n
=4n-6,
所以a
100
=394.
故选A.
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