求函数y=3x/(x^2+4)的值域
人气:108 ℃ 时间:2020-04-04 23:19:24
解答
这种题目用判别式法比较好!
y*x^2-3x+4y=0.
(1)当x=0时,y=0,显然值域中有0;
(2)当y≠0时,视为以x为未知数,y为常数的一元二次方程
因为函数定义域为全体实数,等价于此方程一定有实数解,所以判别式大于等于0,
△=9-16y^2≥0,-3/4≤y≤3/4.
综上可知值域为[-3/4,3/4]
此题还可利用勾勾函数y=Ax+(B/x)的单调性求值域
A>0,B>0,x>0时,y在(0,√(B/A)]上是减函数,在(√(B/A),+∞)上是
增函数,x0时相反.
y=3x/(x^2+4)3/[x+(4/x)],x>0时,x+(4/x)在x=2时有极小值4,
∴y有极大值3/4.
x
推荐
- 求下列函数值域.①y=3x-5/x-2②y=-2x²-3x-4.x∈[-2,1]
- 已知函数y(x)=3x+5/x,求函数的值域.
- 高一数学问题,函数值域问题:y=√(-2x+3) — √(3x-4)
- 函数y=(3x)/(x^2+4)的值域为?
- 高一数学题 急~~~求y=(x^2+3x+5)/(x+1)的值域
- 学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是:
- 如果A(-1,2),B(2,-1),C(m,二分之一)三点在同一条直线上,则m的值等于
- 请问三山六海是兄弟在十二生肖中是哪个动物?
猜你喜欢