由正弦定理

a

sinA

＝

b

sinB

＝

c

sinC

＝2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)−sinC＝sinAcosC−

3

sinAsinC，…（6 分）
∴cosAsinC−sinC＝−

3

sinAsinC．  …（8 分）
又∵sinC≠0，∴cosA+

3

sinA＝1，…（10 分）
即sin(A+

π

6

)＝

1

2

，由0＜A＜π，可解得A＝

2

3

π． …（12 分）