已知△ABC中，sinA(sinB+3cosB)=3sinC．（I）求角A的大小；（II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．_数学解答

已知△ABC中，sinA(sinB+

cosB)=

sinC．
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．

人气：182 ℃　时间：2020-03-09 10:41:18

解答

（I）A+B+C=π得sinC=sin（A+B）代入已知条件得sinAsinB=3cosAsinB∵sinB≠0，由此得tanA=3，A=π3（II）由上可知：B+C=2π3，∴C=2π3-B由正弦定理得：AB+AC=2R(sinB+sinC)=23(sinB+sin(2π3-B))即得：AB+AC=23(32s...