以F1F2为焦点的椭圆x²/a²+y²/b²=1上一动点P,当角F1PF2最大时,角PF1_数学解答

以F1F2为焦点的椭圆x²/a²+y²/b²=1上一动点P,当角F1PF2最大时,角PF1F2的正切值为2,
求离心率大小

人气：269 ℃　时间：2019-12-15 09:14:24

解答

这种张角问题一般考虑用余弦定理.cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/(2F1P*F2P)=[(F1P+F2P)^2-2F1P*F2P-F1F2^2])/(2F1P*F2P)=-1+4(a^2-c^2)/(2F1P*F2P).1&由于f(x) = cosx 在 x ∈(0,π)时是减函数,所以∠F...