求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和,_数学解答

求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)
请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和,

人气：117 ℃　时间：2020-04-12 14:16:43

解答

设Sn=S' + S'',其中①S' = 1+9+17 + ……+ （8m-7）,即当n为奇数时的和；②S'' = -5 - 13 -21 - ……- (8m-3）,即当n为偶数时的和；式①是一个等差数列,差为8,m=n/2 (当n为偶数时) 或者 m=(n-1)/2 +1 (当n为奇数时) ...