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数学
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已知-
π
2
<α<
π
2
,-
π
2
<β<
π
2
,且tanα,tanβ是方程x
2
+6x+7=0的两个根,求α+β的值.
人气:377 ℃ 时间:2020-05-09 01:50:16
解答
∵tanα+tanβ=-6,tanα•tanβ=7(4分)
∵
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanα•tanβ
=
−6
1−7
=1
(8分)
∴tanα<0,tanβ<0
∴
−
π
2
<α<0,−
π
2
<β<0
(12分)
∴-π<α+β<0,
∴
α+β=−
3π
4
(14分)
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