一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线
一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程
人气：196 ℃ 时间：2020-03-29 20:35:07
解答
依题意
y'=1/x
所以,y=∫1/xdx=lnx+C
又过点(e^2,3)
所以,3=2+C
解得,C=1
于是,曲线方程为
y=lnx+1
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