∵函数y=（sinx-a ）²+1，当 sinx=a 时有最小值，
∴关于t的二次函数y=（t-a）²+1在对称轴t=a处取最小值，可得-1≤a≤1，
又∵当sinx=1 时有最大值，
∴a≤0，可得-1≤a≤0．
故选：A