解
a(n+1)=an+2n
a(n+1)-an=2n
∴
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
………………
a3-a2=2×2
a2-a1=2×1
将上式相加
an-a1=2[1+2+3+……+(n-1)]=2[(1+n-1)(n-1)/2]=n(n-1)
∵a1=-1
∴an=n(n-1)-1=n²-n-1