已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求（2x²-xy+z²）/（2x²+y²-z²）的值
人气：371 ℃ 时间：2019-08-20 18:06:11
解答
2x-y+z=0,（1）
5x+8y-z=0 （2）
（1）*8+（2）
21x+7z=0
21x=-7z
x=-z/3代入（1）
-2z/3-y+z=0
z/3-y=0
y=z/3
所以
（2x²-xy+z²）/（2x²+y²-z²）
=（2z²/9+z²/9+z²）/（2z²/9+z²/9-z²）
=（4z²/3）/（-2z²/3）
=-2
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