设y=tx,则dy=xdt+tdx,∴dy/dx=xdt/dx+t,原方程变为xdt/dx+t=t土√(1+t^2),分离变量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,积分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,代入假设得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x....