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数学
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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60)
只要一两步过程,并且写上答案
人气:337 ℃ 时间:2020-04-15 07:41:55
解答
原式为
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/60+2/60+3/60+..+59/60)
每一个部分均可表示为[1+2+3+...+(n-1)]/n=(n-1)/2 n=2 3 4 ...60
原式=(1+2+3+...+59)/2=885
利用公式:等差数列求和 首相加尾项乘以相数除以2
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1\2+(1\3+2\3)+(1\4+4\2+4\3)+.(1\60+2\60+.+58\60+59\60)
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
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