已知行列式D的第一行元素都是4,且D=-12,则D中第一行元素代数余子式之和为( )
A. 0
B. -3
C. -12
D. 4
人气:103 ℃ 时间:2019-11-04 18:37:02
解答
利用行列式的定义式可得,
|D|=
n |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec8957a9572c2eb9389a506bf3.jpg) |
j=1 |
a1jA1j=
4n |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec8957a9572c2eb9389a506bf3.jpg) |
j=1 |
A1j,
从而,
n |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7bec8957a9572c2eb9389a506bf3.jpg) |
j=1 |
A1j=
|D|=-3.
故选:B.
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