如图四边形ABCD的对角线ACBD交与O ,且BD平分AC ,若BD=8 AC=6 角BOC=120度
则四边形面积是多少
人气：396 ℃ 时间：2019-10-25 14:34:24
解答
过点A作AE垂直BD于点E,过点C作CF垂直BD于点F
因为AE垂直BD,CF垂直BD
所以角AEO等于角CFO等于90度
因为角BOC等于120度
所以角AOE等于角COF等于60度
因为BD平分AC
所以AO等于CO
所以三角形AOE全等于三角形CFO
所以AE等于CF
因为角AEO等于90度,角AOE等于60度
所以角EAO等于30度
所以EO等于1\2AO等于2\3
在Rt三角形AEO中
AO等于3,EO等于2\3
所以AE等于CF等于3根号3\2
S四边形ABCD等于S三角形ABD+S三角形CBD
等于1\2BD•AE+1\2BD•CF等于12根号3
推荐
- 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．
- 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=6,△BOC的周长为15,求对角线AC与BD的和
- 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为 _ ．
- 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数
- 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC=9，S△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（ ） A.34 B.64 C.69 D.无法求出
- 下列关于电路的说法中不正确的是（ ） A.一个完整的电路由电源、用电器、导线和开关组成 B.电源的作用是给用电器供电，提供持续的电流 C.只要能使用电器工作的电路就是一个完整的
- 一件T恤衫的进价为160元,售价为200元,则该商品的销售利润为___元,利润率为___
- 有三个连续的四位正整数，中间一个为完全平方数，且三个数的和能被15整除，则中间的数的最小值是_．
猜你喜欢
