不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程_数学解答

不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程

人气：264 ℃　时间：2019-11-01 17:05:00

解答

∫x³/（9+x²）dx
= ∫(x³+9x-9x)/（9+x²）dx
=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx
=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)
=x²/2-9/2ln(9+x²)+c