长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）A. 202πB. 252πC. 5_数学解答

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）
A. 20

π
B. 25

π
C. 50π
D. 200π

人气：176 ℃　时间：2019-12-18 23:10:59

解答

设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）²=3²+4²+5²=50，
∴R=

．
∴S_球=4π×R²=50π．
故选C

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