因为
1/1*2=1－1/2
1/2*3=1/2－1/3
1/3*4=1/3-1/4
·
·
·
原式=－（1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/2012*2013 ）
=－（1－1/2+1/2－1/3+1/3-1/4+···+1/2012－1/2013）
=－(1－1/2013)
=－2012/2013