数学课上老师出了一道题,计算（1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×（1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1/2+1/_数学解答

数学课上老师出了一道题,计算（1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×（1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1/2+1/3…1/2013))×（1/2+1/3…1/2012)

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解答

设x=1/2+1/3+1/4+...1/2012（1/2+1/3+1/4+...1/2013）X（1+1/2+1/3+1/4+...1/2012）-（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2013）x（1/2+1/3+1/4+...+1/2012）=(x+1/2013)(1+x)-(1+x+1/2013)x=x+1/2013+x²+x/2013-x-x²-x...