1×2分之1＋ 2×3分1＋ 3×4分之1＋····＋99×100分之1
＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋……＋（99分之1－100分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋……＋99分之1－100分之1
＝1－100分之1
＝100分之99