数学简单证明紧急紧急证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c&su_数学解答

数学简单证明紧急紧急
证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
简单过程,快!

人气：371 ℃　时间：2020-01-09 08:48:49

解答

∵（a^2+b^2)/2≥[(a+b)/2]^2∴√(a^2+b^2)≥√2(a+b)/2同理√(a^2+c^2)≥√2(a+c)/2√(c^2+b^2)≥√2(c+b)/2所以√(a^2+b^2)+√(c^2+b^2)+√(a^2+c^2)≥√2(a+b)/2+√2(c+b)/2+√2(a+c)/2√(a^2+b^2)+√(c^2+b^2)+...