（1）若函数F（x）对定义域内的任意x都有F（1+x）=F（1-x）成立,则F(x)关于什么对称?（2）函数y=F（1+x)的图像_数学解答

（1）若函数F（x）对定义域内的任意x都有F（1+x）=F（1-x）成立,则F(x)关于什么对称?
（2）函数y=F（1+x)的图像与y=F（1-x）的图像关于什么对称?
问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲讲!

人气：302 ℃　时间：2020-04-06 20:24:03

解答

(1)(1+x,F(1+x))和(1-x,F(1-x))到直线x=1的距离相等
所以F（x）关于直线x=1对称
(2)既然这样,那么我用代数的方法
设F(m)=n m是任意的
那么令1-x=m ;1+x=m
x=1-m 或x=m-1
这两个数恰好是互为相反数
所以这两个点是关于y轴对称,又因为m是任意的
所以这两个图象关于y轴对称