求函数log3(-x2+2x+3)的定义域 值域和单调区间
人气:380 ℃ 时间:2020-03-27 15:23:47
解答
-x²+2x+3
=-【x²-2x-3】
=-(x+1)(x-3)
>0
(x+1)(x-3)<0
-1<x<3
即定义域为(-1,3)
真数=-(x-1)²+4≤4
所以值域为
(-∞,log [3,4])
单调增区间为
(-1,1)
减区间为
(1,3)单调区间怎么得出来的=-(x-1)²+4这个是二次函数,也就是抛物线对称轴为x=1左边递增,右边递减但必须考虑定义域(-1,3)所以增区间为(-1,1)减区间为(1,3)
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