求函数y=3−x2+2x+3的定义域、值域和单调区间.
人气:290 ℃ 时间:2019-08-19 23:24:51
解答
根据题意,函数的定义域显然为(-∞,+∞).令u=f(x)=3+2x-x2=4-(x-1)2≤4.∴y=3u是u的增函数,当x=1时,ymax=f(1)=81,而y=3−x2+2x+3>0.∴0<3u≤34,即值域为(0,81].(3)当x≤1时,u=f(x)为增函...
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