用换元法求∫1/(1+e∧x)dx
人气:192 ℃ 时间:2020-04-11 12:40:42
解答
1、第一类换元法∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C或∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-...∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx,这一步是怎么得的?这是分子分母同时乘以e^(-x) 演变而来的哦
加油哦~~喔,谢谢*^_^*不客气哦~~
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