n件产品中有m件次品,任意取出两个,已知第一个是次品,求第二个也是次品的概率?求答案和说明n件产品中有m件次品,任意取出两个,已知_数学解答

n件产品中有m件次品,任意取出两个,已知第一个是次品,求第二个也是次品的概率?求答案和说明
n件产品中有m件次品,任意取出两个,已知第一个是次品,求第二个也是次品的概率?
求答案和说明
说明：是一次取出两个，然后知道了第一个是次品，m-1)\(2n-m-1)是正确的，

人气：381 ℃　时间：2020-03-27 04:22:14

解答

条件概率
第二个也是次品的概率为
C(m,2)/(C(n,2)-C(n-m,2))
=m*(m-1)/(n*(n-1)-(n-m)*(n-1-m))
=m*(m-1)/(m*(n-1)+n*m-m*m)
=(m-1)/((n-1)+n-m)
=(m-1)/(2n-m-1)
或用：
C(m,2)/(C(m,2)+C(n-m,1)*C(m,1))
=1÷(1+C(n-m,1)*C(m,1)/C(m,2)))
=1÷(1+2*(n-m)*m/(m*(m-1)))
=1÷(1+2*(n-m)/(m-1))
=(m-1)/(2n-m-1)
"已知第一个是次品"即一次取出两个中至少有一个是次品
"第二个也是次品"即一次取出两个都是次品