已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增,求a的值.请不要用求导,我还没学_数学解答

已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增,求a的值.请不要用求导,我还没学

人气：415 ℃　时间：2020-01-25 06:09:52

解答

不求导,你N只能定义做设a>=b (X1,X2 看不清)f(a)-f(b)=a^3-a-b^3+b=(a^3-b^3)-(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-1) >=0只有(a^2+ab+b^2-1)min>=0由基本不等式 (a^2+ab+b^2-1)>=3ab-1 当且仅当a=b时达...