求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）请写详细点,理解能力不是很好.弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小_数学解答

求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）
请写详细点,理解能力不是很好.
弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？

人气：440 ℃　时间：2019-08-17 00:35:13

解答

f'(x)=1－1/x²=[(x＋1)(x－1)]/x²
当f'(x)<0时所得的x的范围是函数的减区间,得－1注：单调区间是绝对不可并的.弱弱地问下为什么当f'(x)<0时所得的x的范围是函数的减区间使得f'(x)<0的x的范围就是原函数f(x)的递减区间，使得f'(x)>0的x的范围就是原函数f(x)的递增区间。