已知函数f(x)=x²+ax+a；1.当a=6时,解不等式f(x)>1； 2.若f(x)>=1对任意x恒成立,求实数a值.
1.当a=6时,f(x)=x²+6x+6>1,即有x²+6x+5=(x+1)(x+5)>0,故得x-1；
2.x²+ax+a-1≧0对任意x都成立,故其判别式:
△=a²-4(a+1)=a²-4a-4=(a-2)²-8=(a-2-2√2)(a-2+2√2)≦0,故得2-2√2≦a≦2+2√2.