已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a_数学解答

已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a

人气：221 ℃　时间：2020-06-16 18:20:20

解答

一、当a＝b＞0时,显然有：（a^a）（b^b）＝（a^b）（b^a）.二、当a＞b＞0时,有：a^b＞0、b^a＞0、a/b＞1、a－b＞0,　　∴b^（a－b）＞0、（a/b）^（a－b）＞1,　　∴a^（a－b）＞b^（a－b）,　　∴（a^a）/（a^b）＞...