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数学
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已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=
1
ab
的最小值是( )
A. 18
B.
1
18
C. 36
D.
1
36
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解答
∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
2ab
+ab
令
ab
=t>0,则
t
2
+2
2
t−30≤0
即(t-3
2
)(t+5
2
)≤0
解得
ab
=t≤3
2
∴ab≤18
∴y=
1
ab
≥
1
18
故选B.
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