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已知关于x的一元二次方程x平方—(m平方+3)x+2分之1(m平方+2)=0,试证;无论m取何实数,方程有两个正根
人气:293 ℃ 时间:2019-08-19 18:48:14
解答
x平方—(m平方+3)x+2分之1(m平方+2)=0
∵判别式=(m^2+3)^2-4*(m^2+2)/2=m^4+4m^2+5≥5
又:x1*x2=(m^2+2)/2=m^2/2+1≥1
x1+x2=(m^2+3)≥3
∴无论m取何实数,方程有两个正根
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