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长方体的长,宽,高分别为abc,那么以它的互补相邻的四个顶点为顶点的四面体的体积为
是互不相邻
人气:345 ℃ 时间:2020-02-04 20:28:13
解答
细心点就会发现,你所求的四面体是长方体削去了四个三面体就可以得到了
而四个三面体是特殊的直角三面体,从而易求其体积均为:(abc/2)/3=abc/6,
于是易解题得:
长方体体积为T1=abc,四个三面体体积为T0=abc/6
所求四面体体积T=T1-4*T0=abc/3
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