求以一个长方体的顶点为顶点的四面体的个数
人气:360 ℃ 时间:2020-02-05 04:16:56
解答
从8个顶点中选出4个(用组合数计算)共有70种选择方法,
但要淘汰其中共面的情况:
四个点都在正方体的底面上(共六种情况);
四个点确定的平面在正方体内部,且与底面垂直(共两种);
四个顶点确定的平面在正方体内部,但不与底面垂直(与底面成45度角)(共4种)
所以,一共是70-6-2-4=58个
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