证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∵DE＝BF
∴平行四边形BEDF
∴BE∥DF,BE＝DF
∵G是BE的中点,H是DF的中点
∴GE＝BE/2,FH＝DF/2
∴GE＝FH
∴平行四边形EGFH
∴EF与HG互相平分