解 tan(arcsin1／3)＝sin﹙arcsin1／3﹚／cos﹙arcsin1／3﹚
＝﹙1／3﹚／[1－﹙1／3﹚]½
＝√2／4
cos﹙2arcsin3／5﹚＝1－ 2sin²﹙arcsin3／5﹚
＝ 1－2×﹙3／5﹚²
＝ 7／25
cos[﹙1／2﹚arsin﹙4／5﹚]＝﹛[1＋cos﹙arcsin4／5﹚]／2﹜½
＝﹛1＋[1－﹙4／5﹚²]½／2﹜½
＝2√5／5
sin﹙2arcsin3／5﹚＝2sin﹙arcsin3／5﹚cos﹙arcsin3／5﹚
＝2×﹙3／5﹚×[1－﹙3／5﹚]½
＝2×﹙3／5﹚×﹙4／5﹚
＝24／25
cos﹙arcsin4／5＋arcsin8／17﹚＝cos﹙arcsin4／5﹚cos﹙arcsin8／17﹚－sin﹙arcsin4／5﹚sin﹙arcsin8／17﹚＝[1－﹙4／5﹚²]½×[1－﹙8／17﹚²]½－﹙4／5﹚×﹙8／17﹚
＝﹙3／5﹚×﹙15／17﹚－﹙4／5﹚×﹙8／17﹚
＝13／85