如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
人气:178 ℃ 时间:2019-08-17 01:00:05
解答
证明:
∵AC∥DF
∴∠CAB=∠FDE
∵CB∥EF
∴∠ABC=∠DEF
∵BC=EF
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴BC=EF,AB=DE
∵AE=AB-BE,DB=DE-BE
∴AE=BD
∵∠AEF=180-∠DEF,∠DBC=180-∠ABC
∴∠AEF=∠DBC
∴△AEF≌△DBC (SAS)
∴AF=DC,∠EAF=∠BDC
∴AF∥DC
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