已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/_数学解答

已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ca+c/ab的值为?

人气：184 ℃　时间：2019-10-10 05:11:01

解答

3 三方程相加得（a+b+c)(x2+x+1)=0
从而a+b+c=0
由a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
得（a3+b3+c3）/abc=3
即为原式