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数学
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
3
=7a
1
,则数列{a
n
}的公比q的值为( )
A. 2
B. 3
C. 2或-3
D. 2或3
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解答
由S
3
=7a
1
,
则a
1
+a
2
+a
3
=7a
1
,即a
1
+a
1
q+a
1
q
2
=7a
1
,
由a
1
≠0,化简得:1+q+q
2
=7,即q
2
+q-6=0,
因式分解得:(q-2)(q+3)=0,
解得q=2或q=-3,
则数列{a
n
}的公比q的值为2或-3.
故选C
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