已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）A. 2B. 3C. 2或-3D. 2或_数学解答

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=7a₁，则数列{a_n}的公比q的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 2或-3
D. 2或3

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解答

由S₃=7a₁，
则a₁+a₂+a₃=7a₁，即a₁+a₁q+a₁q²=7a₁，
由a₁≠0，化简得：1+q+q²=7，即q²+q-6=0，
因式分解得：（q-2）（q+3）=0，
解得q=2或q=-3，
则数列{a_n}的公比q的值为2或-3．
故选C