如图所示：∵AC⊥MN，α⊥β，∴AC⊥β，∴AC⊥BC，∴∠ABC是斜线AB与平面β所成的角，∴∠ABC=45°．∵BD⊥MN，α⊥β，∴BD⊥α，∴BD⊥DA，∴∠BAD是斜线AB与平面α所成的角，∴∠BAD=30°．在Rt△ABD中，∵∠BAD...