AB、闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析得知，电阻R₁两端的电压减小，电阻R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R₁两端的电压减小量小于△U，则电容器的带电量减小，减小量小于C△U．故A正确，B错误．
C、由图，

U

I

=R，R增大，则电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大．故C正确．
D、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₁+r），由数学知识得知，

△U

△I

=R₁+r，保持不变．故D正确．
故选：ACD．