点P（-2，-4）是第三象限的点
当抛物线的焦点在x轴的负半轴时，设抛物线的方程为y²=-2px（p＞0）
∴16=4p，p=4，即抛物线的方程是y²=-8x
当抛物线的焦点在y轴的负半轴时，设抛物线的方程为x²=-2py（p＞0）
∴4=8p，p=

1

2

，即抛物线的方程是x²=-y．
故答案为：y²=-8x或x²=-y