∫(x+2) / (x^2+2x+2) dx
=∫(x+1+1) / 1+(x+1)^2 dx
=∫(x+1) / 1+(x+1)^2 d(x+1) + ∫1 / 1+(1+x)^2 d(x+1)
=(1/2)ln[1+(x+1)^2] + arctan(1+x) + C