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把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求Eξ、Dξ.
人气:149 ℃ 时间:2019-10-10 05:27:06
解答
ξ的所有可能取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
A44
44
=
6
64
,P(ξ=1)=
C14
C24
A33
44
=
36
64

P(ξ=2)=
C24
C24
+
C14
C34
A22
44
=
21
64
,P(ξ=3)=
C14
44
=
1
64

∴ξ的分布列为

∴Eξ=
81
64
,Dξ=
1695
642
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