把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列P(ξ=2)={C(4,2)*[C(4,2)/2]*A(2,2)_数学解答

把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求ξ的分布列
P(ξ=2)={C(4,2)*[C(4,2)/2]*A(2,2)+C(4,2)*C(4,3)*A(2,2)}/4^4=84/256=21/64前面[C(4,2)/2]为什么要除以2

人气：191 ℃　时间：2019-08-22 10:08:04

解答

这个排列组合中一大难点,分配问题.
在你这个概率中包涵两种分法（3,1）和（2,2）
前一种因为元素个数不同,所以不会出现重复所以不除
而后者可以看到,你先4个中选了2个,在选剩下两个,但选AB,CD与选CD,AB是等同的,所以要除以2（其实是除以顺序A（2,2））那[C(4,2)/2]*A(2,2)除以2后又乘A（2，2）是怎么回事前面是选择，后面的A（2，2）则是排序，体现了排列组合的一般思想，先选后排前面是选择，后面的A（2，2）则是排序，体现了排列组合的一般思想，先选后排