不对啊.最简单的,设 f(x)是周期函数,且 f(x)=1,x∈[0,1]
f(x) 在长度为一个周期的区间上的积分都等于 1/2
应该是：周期函数在长度为一个周期的区间上的积分都相等.由周期函数在长度为一个周期的区间上的积分都相等， 得到 ∫ [x,x+T] =∫ [0,T]于是 ∫ [0,x+T]= ∫ [0,x] + ∫ [x,x+T]= ∫ [0,x] + ∫ [0,T]故 ∫ [0,x+T]=∫ [0,x]等价于∫ [0,T]= 0看你上面是推导出一个等价条件：∫ [0,x+T]=∫ [0,x]等价于∫ [0,T]= 0而并非总是有∫ [0,T]= 0。